大人の算数アクティビティ〜知的好奇心を満たす頭の体操

 

今日は、大人の算数アクティビティ、グループレッスンでした。

 

算数アクティビティが楽しくて!
もっとやりたい!!!
と、わたしと個人レッスンをしていた愛知県在住Mさん。

 

グループレッスンに参加したら、
「グループレッスンってもっと楽しい〜」
と、お友達に声をかけてくださって、
グループをまとめてくださいました。

 

 

 

「算数アクティビティって、なんのことやらさっぱり???」
という状態なのに、
「なんとなく面白そう」
と言って集まってくださった4名様。

 

 

手作りをしながら、
「ひゃー、これ、おもしろいわ」
などとつぶやいていらっしゃいました。

「えええ、予想外で面白い」
とか。

 

 

★★★

 

算数や数学って、なぜ学ぶのでしょう?

 

特に、大人の方は、もう、学ぶ必要なんてないんですよね。

 

みなさん、
「楽しみたい」「子どもとあとでやってみたい」
そんな、「純粋な喜び」「知的好奇心」が参加の理由。

 

算数・数学って、
定理やきまりや計算の仕方を「説明される」。
そして、「説明されたものを理解する」。
それが、「勉強」のカタチになってますよね。

 

でも、

算数・数学の一番大切なことは、
自分で考えるということです。

考える力を身につけるということ。

 

 

 

数学の問題ってね、
解き方を教えられて、それを理解しようとしていたら、
ぜんぜん面白くないです。

 

問題を自分で解こうとして、
いろいろ工夫したり、
頭をひねって、あーでもない、こーでもないって、
考えるところが面白いし、
そのプロセスが頭を鍛える。

 

中学や高校で習う定理とか、知っていると「知識」にはなります。

 

「知識」を持っていることと、
「考える力」を持っていることは別物。

 

そして怖いのは、


「こうやって解いたらいいんだよ」
って「考え方」や「解き方」を「教えられ」てしまうと、
人間の思考はそこでストップします。

 

もう一度言います。

 

数学は考える力をつけるために学んでいるんです。

 

定理なんてしばらくしたら忘れるでしょ。
いいんです。
考える力があったら、
定理なんて覚えてなくたっていいんです。


定理を勉強しなくてもいい・・・ってことじゃないですよ。

自分で創りだせるから、
暗記していなくてもいい・・・っていうことです。

 

 

(テストは制限時間があるから、覚えていないと時間のロス→テスト対策として定理は覚える)

 

 

 

高校で習うような定理を覚えていたって、
日常生活では使わないでしょ。

大事なのは、
頭をしっかり鍛えてあって、
必要な時に、自分で考えて、
必要な答えを自分でみつけられるということです。

 

 

 

レッスン中、
「ええ? どうなってるの? 角度変えたらどうなるの? もっと自分で試してみたい」
という声もあがりました。

 

みなさんの頭のなかに、
クエスチョンマークがたくさんならんでいるのが想像できます。

 

そしてそのクエスチョンマークから、
「もっとしりたい」
「不思議! どうなってるの?」
と、自然に頭が働き出しているのも見えます。

 

答えを見せて「よく考えなさい」とか言って、
考えることを強制するんじゃなくて、
参加者の頭が勝手に働き出す。

 

 

 

そんな状況をレッスンで作り出しては、
ほくほくして、
楽しくて仕方ないわたしです。

 

 

よく中高生生徒に言われます。

 

生徒:「わからない、くやしいいー。」
私:「じゃ、教えてあげようか」
生徒:「やだーーー、自分で解くーーー」

 

 

生徒:「先生、わたしたちがわからないで苦しんでるの見て楽しんでるでしょー」

生徒:「鬼ーーーー!」

 

さすがに、大人の参加者さんからは「鬼」とは言われませんが。

え、内心、思ってる・・・!? 汗

 

 


ZOOMレッスン
大人が算数を楽しむ!
知的好奇心を満たす楽しい時間。

グループをまとめると楽しいし受講費もお得になります。

興味のある方はお気軽にご相談ください。

日本一時帰国 講座開催(2017年11月)

11月12日(日) 名古屋
シュタイナー教育 ポジティブスパイラル!
幾何の学び 子どもから大人まで
(満席→増席→満席になりました。ありがとうございます。キャンセル待ちご希望の方はお知らせください。)

フォルメン線描、幾何作図、そして「花の幾何まんだら」。クラブアップルのお花をテーマに幾何作図をしまんだらを創造します。講演会もあり。
詳細・お申し込みはこちら

11月21日(火) 川崎市高津区 カフェイズミ
幸せな瞑想フォルメンとシュタイナー教育談義
(満席になりました。同日、午後の講座を新たに開くことにしました。)
詳細・お申し込みはこちら
11月22日(水) 渋谷 デイライトキッチン
花の幾何まんだら (満席になりました!)
詳細・キャンセル待ちお申し込みはこちら
11月25日(土) 三鷹市井の頭 キンダーガルテンなのはな園
シュタイナー教育12年間の旅
小中高「国語」「数学」のワーク
切り捨てられがちな教育活動にあるとても大事なこと
石代雅日先生(国語)と石川華代(数学)のシュタイナー教育体験講座
(半分以上お席が埋まっています。ご希望の方はお申し込みお急ぎください。)
詳細・お申し込みはこちら
11月26日(日) 大阪
公演とワークショップ(近日公開)

(11月12日名古屋)シュタイナー教育ポジティブスパイラル!〜講座詳細

11月12日(日)名古屋市のうぃる愛知にて、私石川華代によるワークショップを開催します。

シュタイナー学校での幾何(図形)の授業では、自然と幾何を結びつけながら、人間が本来もつ幾何の感覚を育てていく意味があります。

この講座では、それを実際に体験し、シュタイナー教育について理解を深めます。

また、「花の幾何まんだら」を描くことで、幾何の楽しさを感じその創造活動から、元気をもらいましょう。

こんな人におすすめ

シュタイナー教育に興味がある
小学生から中学生のお子さんがいる
小学生から中学生に関わる機会がある(教員・指導者など)
今、お子さんが幼稚園で、これからの子どもの成長について知っておきたい
算数・幾何学に興味がある
海外のシュタイナー教育事情について学びたい

内容

A.「フォルメン線描」シュタイナー小学校の幾何WS

9:45受付/10:00~11:30
定員:20名
講師:石川

 

B.「花の幾何まんだら」中学作図から大人の幾何瞑想へ

12:45受付/13:00~14:30
定員:20名
講師:石川

花の幾何まんだら

自然の中に幾何学があります。花を観察し、そこに幾何を見出す。そしてそれをコンパスと定規で作図をし、色鉛筆で美しく仕上げていきましょう。そのプロセスは思考あり、心が動く体験あり。そして、瞑想的な活動でもあります。今回は、バッチフラワーレメディのひとつ「クラブアップル」をテーマにします。

クラブアップルの花

 

 

 

C.シュタイナー教育の現場から

14:45受付/15:00~16:30
定員:30名
講師:石川

アメリカ、イギリス、ドイツからの生きた情報

海外(アメリカ、イギリス、ドイツ)のシュタイナー教育の現場に入り込み、それぞれの違いを体験してきた石川華代が、シュタイナー教育について語ります。現状についての紹介。それぞれの国、それぞれの学校についての紹介。そして、今、日本にいるみなさんが、親として、教師としてできること・・・などについて語ります。みなさんの質問にも答えていきますので、どうぞご質問をどしどしお寄せくださいね。(時間がある限り、その場でご質問してくださっても大丈夫です。)

隠れた「もう一部」


それは、参加者のためのランチタイム(懇親会)です。講師と一緒にランチを食べながら、直接講師に質問したり、相談したり、みんなでシュタイナー教育について語ることができる・・・という貴重な時間。今回の一時帰国では名古屋だけの特別な1時間半の懇親会! 内容の濃い話題が飛び交うこと間違いなしです。他にないチャンスですので、お見逃しなく。

日 時

2017年

11月12日(日)

10:00~16:30
(3部構成)

場 所

ウィルあいち
3階 会議室7

愛知県名古屋市東区上杉町1番地

地下鉄「市役所」えき2番出口より東へ徒歩約10分

対 象

高校生以上

参加費

1コマ 各2千円

 3コマ(1日通し) 5千円

 

申し込み方法

下記の「申し込みフォーム」からお申し込みください。

受付メールにて詳細をお知らせします。

その後、参加費の振込、ご入金の確認メールにて正式に受付完了です。 

各講座満席→増席→満席になりました。
キャンセル待ちご希望の方は、お申し込みフォームからご連絡ください。

 >申し込みフォームへ

2017年11月3日(金)

申し込み締め切りです

イデアール 中学生数学クラス授業風景 こんなことやってます

9月から新しく「イデアール」というスクールを開講しました。


学校の勉強も、
創造的で美しいシュタイナー学校の授業のような数学の学びも、
どっちもして欲しい。

両方することで、
数学の、計算と美が結びつく。
計算も、数学的美も、理論も、理解が深まる。

それは、世界はすべて繋がっているから。

今を生きる中学生に、
今一番必要なことは、
学校の勉強もしっかりやりつつ、
シュタイナー的な創造的なアクティビティを結びつけて学ぶ授業。

それを実現させたのが「イデアール」です。
(イデアール、詳しくはこちら)


 

イデアールの授業には、
教科書の内容を学習する時間と、
アクティビティの時間があります。

アクティビティではこんな作図をしてみたり。

 

 

こんな作図は、普通の学校ではやらないけれど、
これをすることで「作図」や「幾何学理解」だけではなく、
計算にも繋がっていく。

幾何学には数字の美しさも秘められていますからね。

 

 

そして、とにかく「リアル」なことを。

机上の空論ではなく、
現実のお話に結びつくこと、
現実のテーマを実際に使いながら勉強しています。

 

たとえば、先日の授業では、地図をとりだしました。

クラスに集うわたしたちは、
世界あちこちに散らばっています。


私=ドイツ、
生徒=石垣島を含む日本各地

 

 

 

みんな、どこにいるの?

ええ、こんなに遠く?

 

ねえ、AちゃんからBちゃんの家までは、どのくらい離れてるの?
(測って計算する)

石垣島のCちゃんは?

Aちゃん、Bちゃんの距離より、
えええ、38倍も離れてるの?

 

 

 

じゃ、先生(ドイツ)はどれだけ離れてるの?

すっごい遠いよ。
調べてみようか。

 

ええ、先生の町、どこ?

 

みんなの地図帳にのってるハノーファーっていう町が近いよ。

ベルリン見つけた。ベルリン近いよね?

 

 

いや、地図上ではたったの1cmしか離れてないけど
うちからベルリンまで250kmあるんだよ。

Aちゃん、Bちゃんちの距離の5倍もあるんだよ。

えええ、近くに見えるのにー。

そんなことをしながら、
計算をしつつ、
実は、比の勉強をしておりました。(笑)

 

生徒は比の勉強だとは思ってません。
私は「比の勉強をするよ」とも言いません。

そんなこと宣言して、
数学用語で身構えさせる必要なんてない。
そんな名前や理論は、あとからでいい。

このあと、比例式の計算をするための、下地をつくるのです。

 

 

 

しかもね、自分と関係のある話題、
しかも中学生にとっては最大の関心事項「友達」のことだから、

気持ちがこもります。

 

気持ちがこもる、意識がそこへ向く、心で感じる
・・・それは頭だけの理解よりずっと残る。


体験したあとに、論理的な比の計算をすると、
すっと理解しやすい。

 

体験をすっとばして論理的なお話だけじゃ、
計算できるようになったって、
意味もわからず計算している子が多い。

 

数学は、頭だけじゃないんですよ。

手を動かして、

心で感じる。

 

その、頭と手と心がうまくバランス良くうごいたとき、

よーーーく理解できて、
染みこむのです。

 

 

 

いい感じでイデアールの授業すすんでいます。

中1、中2 入会希望の方は、まずは体験授業から受けられます。

下のフォームからお申し込みください。

 

 

 


 

これからのイデアール

1月からは小学校6年生対象で、「中学校準備クラス」を3ヶ月間行います。

中学生になったらイデアールに!・・・と思っていらっしゃる方は、準備クラスからのご参加をご検討くださいね。準備クラスから中1クラスへ行く生徒さんだけで満席になってしまって、4月から中1クラスに入れないと悲しいですから。(少人数クラスなので満席になってしまった場合はごめんなさい 涙)

募集開始はこのウェブサイトで告知しますので、お見逃しなく。
e-waldorf newsletter を購読していると、見逃し難いと思います。

幾何学は自然からきている(お花と幾何学)写真多数!

幾何学は自然のなかにあります。
ちょっと「幾何学の目」を養えば、
身の回りにたくさんの幾何学図形があるのが見つけられます。

ここでは、お花のなかにある幾何学!・・・ということで写真をたくさん紹介しますね。

偽物の教材、教育活動

一般の学校で行われていること、
その多くは「偽物」の活動です。

 

あああ、過激発言。(汗)

 

 

言い換えましょう。

学校で何かをつくる。
たいていそれは、
先生や教材開発会社が、
「授業時間と生徒の技量に合うように簡単にしたもの」です。

 

 

その題材、教材には、

それまでに学習したことをうまく使って、
授業時間内に仕上がるように、

本来のものづくりではありえないような簡単さにしてあります。

 

そこには、
その時間で学ぶこと、その単元の学習課題、既習事項以外のことは、
できる限り排除または簡易化してあります。

 

リアルな世界ではありえない状態=偽物です。

 

 

今ね、
9歳の女の子とZOOM算数レッスンで、
お人形のワンピースを作っています。

 

 

お人形は、その子が持っていたものから選びました。

 

 

巻き尺でお人形の採寸。


ワンピースの形を決めて、
デザインと人形の体のサイズに合うように、
自分で型紙をつくります。

 

 

型紙から布を裁断し、洋服を縫う。

 

シュタイナー学校で、
9歳といえば、
算数で長さや重さ、容量などの度量衡を学びます。

 

9歳の危機をのりこえるために、
衣食住についてたくさんの経験をして学びます。

 

洋服をつくりながら、
度量衡を実際に使う。

 

そしてデザインを決めるときに、
いろいろ計算をします。

ここで出てくる計算は、
実は学校では習ってない計算もあります。

だって、計算しやすいように数字を決めるんじゃなくて、
人形のサイズに合わせて数字がでてきて、
そこから計算するんですから。

 

実体験のなかでは、
学校で習ったか習っていないかなんて関係ない。

工夫して答えを見つけなきゃ、服は仕上がりません。

 

問題演習なんかやってるより、
実はずっと難しい問題が出てきている。
でも、具体的な作業のなかの問題だから、
工夫ができて、自然に頭が働いて、
習っていなくても解けてしまう。

 

偽物ではない、リアルの世界では、
あたりまえのことです。

偽物だと、そんな「習っていないこと」など出てこないように、
すごく工夫して教材がつくられています。

教科書だって、変な答えが出てこないように入念に作られてます。
文章題だってありえない設定のものが多いでしょ。

 

教材って、ある意味すごいですよ。

 

子供に必要なことをさせようという善意のもとに作られたのに、
実は本当に大事なことをすっかり排除してるんですから。

(ああ、毒舌 ごめんなさい)

 

で・・・
子どもってね、大人以上に敏感です。

偽物は偽物と見破ります。

 

実際にはこんなのがリアルの世界ではないんだってこと、直感で感じ取ります。

 

偽物って・・・つまらないんですよ。

すごーーーく、やる気が削がれる。

そして、こどもは、

大人が自分のことを見くびっていると感じます。
大人が手を抜いていることも感じ取ります。

で、どうなるか。

子どもは、
「ああ、この程度やっておけばいいんだ」
と、思う。

 

こどもは無意識のうちに手を抜きます。

本人は全然意識してないけど、
結局、大人が子供を見くびる→子どもが大人を見くびることになっています・・・

 

 

でも、

本物の作業をすると、
子どもは本気になります。

 

自分が全部つくってるんだという、
プライドも出てきますしね。

自分オリジナルのものだという歓びや、

作る楽しさが湧いてきます。

 

教える大人だって、手はぬけません。
本気にならなきゃできないんですよ。

 

 

そして、できあがったものは宝物です。

私からみれば、
子どもが実際にした作業の体験と、
やりとげた子どもの頑張りと、
子どもの輝く瞳が宝物です。

 

 

 

 

ZOOM レッスンは、
低学年は親子で一緒にやっているのですが、
こういうリアルの作業だと親の熱意も違います。

親が一生懸命。
それも子どもに影響します。

しかもねえ、
親子の間に流れる雰囲気が、なんともいい。

いい時間を親子一緒に過ごしているのが伝わってきて。

こうやってリアルのことを題材にレッスンをするのは、
教師としては大変です。
手が抜けません。

 

でも、一生懸命の度合いが違う。

だって、子どもが自分で考えていくから。

考えさせられているのではなくて、
自然に、頭が働いていく。

 

世界中にいる素敵な親子と一緒に、
こういう時間を過ごせるのは、
私にとっても幸せなことです。

 


こんな活動を子供と一緒にやりたいなーと思った方。
シュタイナー教育的に、
こんな手仕事をすることをあきらめなくていいんですよ。
ZOOMですからどこにいても気軽に始められます。

親子の楽しい充実した学びの時間。
それはお子さんにとっても、お母さんにとっても、
大事な時間になるはずです。

お気軽にお問い合わせくださいね。

 

ZOOM個別レッスン

 

 

 

 

 

 

 

幾何学の工芸〜栃木の鹿沼組子

 

幾何学模様に目のないわたしに、栃木からの素敵な贈り物。

 

鹿沼組子

 

 

 

 

 

うまく組み合わさるように0.1mm以下の誤差の精密さで木を切ってあり、それを組み合わせる。

釘もノリも使わず、きっちりはまる。

 

 

なんとも美しい幾何学の美。

 

そして、組み木の立体的なパズルが、ほんとうによく考えられていて、人間の知恵と工夫ってすごいとしみじみ思う。(こういうの授業で作れないか?・・・と思案してみたり 笑)

 

 

そしてもうひとつすごいと思うこと。

 

 

日本から送られてきたこの美しいオブジェは、ヨーロッパでは、きっちり形を保てません。するっとはずれちゃう。そのギャップは目では見えないくらいのわずかなものだけれど、持ち上げるとバラバラになっちゃう。

 

 

日本より乾燥しているから、日本の湿度に合わせて作られた木製品は、ヨーロッパに持ってくると乾燥して縮んでしまうのです。

 

 


うちにある、長野で作られた寿司桶だって、乾燥して縮んで割れてしまって、隙間5mmくらいあるもの。涙

 

 

 

その土地にあった工芸。

その土地ならではの文化は、
その土地にあってこそ一番輝くのですね。

Sさん、どうもありがとうございます。
家族全員で楽しみました。

全ては繋がっている・・・シュタイナー学校での嬉しい驚き

 

 

 

カリフォルニアのシュタイナーカレッジに留学中。クラスメートにとても聡明な若いアメリカ女性がいました。思考の明確さ、創造力の豊かさ、感性が豊かであること・・・他のクラスメートとは群を抜いているというか。

 

彼女、大学では物理学と心理学を専攻したのだそうです。

 

それを最初聞いて、
「え、そんなことできるの? 物理学と心理学では分野が違うじゃない」
と言ったわたしに、彼女は首を傾げて言うのです。
「え、だって、すべては繋がっているじゃない」

 

彼女、わたしがなぜ不思議がるのが分からなかったんですね。

 

でも、わたしとしては日本の大学制度を考えて、物理と化学とかならまだしも、物理と心理を「専攻」っていうのが、システム上可能なのが不思議でした。

 

シュタイナー学校では、全ては繋がっているという価値観のもとに教育が行われています。

 

彼女は、シュタイナー学校卒。

まさしく、その存在そのものが、違っていた。

優秀っていうだけではなくて、ものごとを総合的に見る力があった。そして、彼女は自分の弱さも見せるのも恥ずかしがらなかったし、できないことがあることや、悩みがあることも、否定せずにまっすぐに生きている・・・そんな姿勢が衝撃的なほど素敵でした。当時、彼女は若干22歳。

 

 

わたしはその後、7校のシュタイナー学校に関わってきました。

 

高等部の先生などは専門性が求められるのですが、人材のこともあり、また先生の能力が多彩でもあることもあり、1人の先生が2〜3教科かけもちしていることもよくあります。

 

でも、大抵は似たような教科をかけもちするのです。

物理と化学、数学と物理、歴史と地理、歴史と心理学、フランス語とドイツ語・・・など。

 

 

で。

今の学校にきてびっくりしました。

A先生:数学と美術史 担当
B先生:数学と体育 担当
C先生:数学と音楽 担当

 

高等部の数学の先生3人の個性と才能の豊かさ!!!

美術と数学がつながっていることも、数学と音楽が繋がっていることも、数学と人間の体・健康・体育が繋がっていることも、当たり前なんです。

でも、それを高校生に教えられるレベルまで身につけている(体に染み込んでいる)先生って。

 

この先生たちの授業は、美しくて豊かなものに違いない!
わたし、本気で、この先生たちの授業を受けたい!・・・って思いました。
(あ、その前にドイツ語習得・・・ですね。はい。汗)

数の規則性、関数、数列・・・そしてこのスパイラルの形
全部つながるから、数学が見える。
面白くなる。

 

石川華代のZOOM個別算数・数学レッスン(カスタマイズ)
IDEAL イデアール 
シュタイナー教室×学習塾
(中1、中2数学クラススタート!)

どうして高校で数学を学ぶのか?〜シュタイナー的、そして現代の高校生にあわせて考える

さて、みなさんに質問です。

どうして数学を学ぶ必要があるのでしょうか?
小学校の算数レベルや中学校レベルではなく、高校の数学を学ぶ理由は?

我が子にそう聞かれて答えられますか?

 

今の中高生を見ていて痛切に思うこと。

頭かたいなーーーーーー!

あ、ごめん。

 

でも、頭が固くなってしまったのは中高生のせいじゃない。
自由な思考を制限することで試験をきりぬけるように訓練されてきているから。

教育された通りに育っているだけのこと。

頭固くなってしまうのが、自然なながれなのです。

何か疑問を問いかけられたら、教えてもらったやり方の中でなんとかして答えを探そうとするわけです。

学校では基本的に「習ったことのなかから質問される」のが普通です。
だから、教えてないことが少しでも入っている問いかけをすると、
「教わってませーん」
「きいてませーん」
と言われます。
(学校でよくある光景。私のレッスンでは、今までに経験のない問いかけばかりされるので、そんな反応はありません。笑)

 

人間は、教えられたことの枠を超えて、自分で考える力をもっています。

人間の思考は宇宙に繋がってますからね。
想像もつかないことや目に見えないことまで考えが及ぶのです。

だから、今までに経験したことがないことに出くわしても、解決方法をなんとか探し出すでしょう?

過去に前例がない出来事だって、乗り越えていくでしょう?

今までにないものを、たくさんたくさん発明してきたでしょう?

 

教えたことだけやっておけばいいと思っているなら、

人間の力をみくびるな!

と思います。

 

あなたの力はそんなちっぽけじゃない。
思考は「教えられたこと」の枠をこえて、無限までいけるの!

シュタイナー教育では、人智学的な人間の発達段階に合わせて子どもを見て、それに合う教育をしています。

大まかにいうと、基本は「人間の7年周期」です。

0〜7歳:第一 七年期
7〜14歳:第二 七年期
14〜21歳:第三 七年期

この段階が、人間が大人になるまでの段階。

高校生は第三七年期の前半部分をしめています。

この時期は、思考から意志を育てる時期

思考に働きかける。つまり、直接的に「考えさせる」学びをする。考えて考えて、それが間接的に「意志」を育てていきます。

数学を勉強すると、考えますね。考えないと理解できません。しかも、シュタイナー学校では、「射影幾何学」などという、具体的に目に見えない次元の話までもちだします。なにしろ無限の世界の話。見たことない世界を考えるから、わけわからないんです。ほんとか?って思う。ほんとか?・・・と思うから、その意味や真相を知りたくてとことん考える。

結局ね、高校生は「考える」力を徹底的に鍛えることが大事。
その力を鍛えるため・・・というのが数学を学ぶ大きな理由のひとつ。

思考で無限の世界までいっちゃうんですから。

「考える力」は一生つかいます。
数学の公式や内容はすっかり忘れてしまっても、数学的な考える力は、考え方の幅を広げる。

世界の見方がかわる。

数学を学ぶことは、そんな力を育むことなんですよ。

ねえ、我が子に「教えられたこと」の枠の中だけで生きていって欲しいですか?
よく「考えて」みてください。


高校生個別数学レッスンも行っています。
学校では習わない角度から数学を「考える」。
カチカチになった頭をやわらかくするレッスン

糸かけいろいろ

「糸かけ」いろいろ種類がありますね。

円形のものは「糸かけ曼荼羅」、「素数糸かけ」などいろいろな呼び方があるようです。

 

 

糸かけにもいろいろあるので、まとめてご紹介。

 

 

九九の糸かけ

九九を体験するために、釘を10本円形にうちます。1本おきにかけると九九の2の段、2本おき(3本目ごと)にかけると3の段・・・が体験できます。同じように九九すべてが糸をかけながら体験できます。

高学年のようにコンパスで作図することはしません。お皿など円形のもので円を描き、それを目分量で10等分します。釘をうつところからして学びです。

 

 

 

円形の糸かけ

 

円形なので「曼荼羅」と呼ばれます。

釘の本数は何本でもいいです。素数の数を数えながら糸をかけていくと、ぐるぐるすべての釘をまわる星を描いてスタート地点に戻ってきます。その素数の神秘性が人気で「素数糸かけ」とも言われます。

素数ではない数でも糸をかけて星を描き出すこともできます。どんな数でも星を描いてスタート地点に戻ってきますが、素数でない時には、ちょっと違った特色が現れます。

学校でこの糸かけをする場合には、コンパスと定規を使って正確に作図して、円の等分点に釘をうつ作業もします。というのは、幾何学の作図をすることそのものが学びだからです。

 

コンパスと定規を使って作図をします。(中のカラーの線が糸をかけるところになります)

 

 

作図をしてできる等分点は、「素数」にはなりません。24本や48本という数になります。24本の釘のなかで11や13など素数を選べば素数の特徴を体験できるし、4や6などの約数のときには素数と違った特徴を体験することができます。

 

 

その他の糸かけ

 

デザインを変えていろいろな糸かけをすることができます。色によって印象が変わるのはもちろんですが、釘の本数、糸をかける順番でも違った作品ができあがります。

デザインをいろいろ考えて下書きをします。
よかったら真似してデザインして、作ってみてくださいね。

ZOOMで糸かけ

ZOOM幾何学レッスン受講者さんからリクエストがあったので、ZOOMで糸かけをしました。

タイ在住のKちゃんとお母さんのNさん、二人で取り組んでくれました。

 

おふたりの制作のようす。

 

糸かけ曼荼羅。
娘と二人で取り組みました。
手頃な板が見つからず。家にあった木皿を使いました。
弧から直角二等分線を2本描きだし、中心点を求めました。
それからひたすらコンパスで二等分線をだして、円周を等分して、娘は、24本、私は、48本の釘を打ちました。
レース糸を倍数で掛けていきます。
娘 12-11-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1
私 24-22-20-17-15-11-7-5
やったー!出来た!嬉しい‼︎